GeoGebra作品目録
はじめに
これまでに制作したGeoGebra作品の目録です(未完成のものを除く)。基本的に、新しいものから順に掲載してあります。
古い作品の中には、GeoGebraのアップデートに伴い、きちんと動かなくなってしまったものもあります。のんびりメンテナンスしていきます。
目次は末尾の脚注にあります*1。
2つの三角形に外接する円
2つの三角形に常に外接する円を描画する。トグルボタンにより、オプションの切り替えが可能。
next step
どんな行動にも、大なり小なり(意識する/しないにかかわらず)、それを始める「きっかけ」というものがあるものだ。
そして、行動をするうえで、最も脳にストレスがかかるのは、それを始める「きっかけ」を持つことだろう。始めてしまえば、思い描いたルーティンを、半ば自動運転のように遂行していける。
このアプレットは、ユーザーが次の行動を始めるための、些細な「きっかけ」となれば良いと思い、制作した。
直角三角形への等積変形
一次関数と二次方程式の応用教材。
動かせる図、問題文と解答の表示を切り替えるトグルボタン、外枠の角丸長方形、Serifフォントのラベルなど、作成時点で使えるスキルを総動員して制作した。
角丸長方形
2点と数値(0〜1)を指定するだけで、角丸長方形を作成するアプレット。
トグルボタン
トグルボタンをONにすると、辺の長さを表示する。
辺の長さの表示/非表示を切り替えるトグルボタン - うしブログ
「最終更新日」と「埋め込みDLアイコン」を登載したブランク・アプレット
下段に最終更新日とダウンロードアイコンが表示された、ブランクのアプレット。
「最終更新日」と「埋め込みDLアイコン」を登載したブランク・アプレット - うしブログ
ズームしても見かけ上の大きさが変わらない円
ズームしても、画面における見かけ上の大きさを維持する円です。
画面上の固定された位置を保持する三角形
パン・ズームを行っても、画面上の固定された位置を保持する三角形。
パンやズームをしても画面上の位置が変わらない三角形 - うしブログ
ストップウォッチ
JavaScriptを用いた、ミリ秒まで計測できるストップウォッチ。
n以下の素数の全表示
指定した数以下の素数を一覧表示する。
フィジェット・トイとしての(_・ω・)_バァン…
お気に入りの顔文字を用いたフィジェット・トイ。
フィジェット・トイとしての(_・ω・)_バァン… - うしブログ
(_・ω・)_バァン…
Parabola Water
透明感のある水滴をイメージしたアート作品。タイトルは、描画に放物線を用いたことから。
utsuroi
ゆっくりと色が移ろう、夜空の月。
Secret Star
5点の並び順によって、星が見え隠れするアート作品。
半径5の円で繰り返される出会いと別れ
円を用いたアート作品。
無限スライダー
最大値、最小値を指定することなく数値を増減できるスライダー。
3つの円周上を自由に移動可能な点
3つの円周上を自由に移動できるが、それ以外には行けない、特殊な点。
オリジナルツール「GridIntervalPoint」
グリッド間隔の情報を取得するオリジナルツール。
現在の縮尺に最適なグリッド間隔を取得するオリジナルツール「GridIntervalPoint」 - うしブログ
オリジナルツール「Table」
表の枠線を作成するオリジナルツール。
カラースポイト
画面上の特定の位置の色情報を取得しよう、という企画。
セルフオセロ盤
右下のボタンで石を選んで、盤面をクリックすると石が置ける、オセロ盤。自動でひっくり返す機能はない。
四角形内を遊泳する点
四角形の中を、点Aがゆらゆら遊泳する。
connection
浮遊する点たちが、つながったり離れたりを繰り返す、アート作品。
反比例のグラフ
比例定数を指定して、反比例のグラフを描く。
sin moon
正弦波を用いたアート作品。
変形可能な放物線
放物線のどこをドラッグしても、放物線を変形できる。
マウスオーバー・エフェクト
アプレットの特定の場所にマウスポインタ(タッチデバイスでは指)が来ると、一定のエフェクトが発生する。
周をドラッグすると半径を変更できる円
円周の任意の場所をドラッグすると、その円の半径を変えられる。
格子点数を返すオリジナルツール「LatticePoint」
多角形の辺上・内部にある格子点、およびその数を返すオリジナルツール。
多角形の辺上・内部にある格子点(とその数)を返すツール「LatticePoint」を配布します。 - うしブログ
残像の飛びを抑える
点や直線を素早くドラッグした場合に、残像の飛びをできるだけ抑える工夫を試みたもの。
有名角に吸い付く
偏角が有名角に近づくと、その有名角にカチッと吸い付く。
ドラッグすると回転移動可能な半直線
半直線のどこをドラッグしても、回転移動できる。
万華鏡
GeoGebra上で動く万華鏡。
タテヨコ比定規
長方形の4隅をドラッグすると、縦横比を保ちながら、長方形を拡大/縮小できる。
画像や動画を作成する際などに、比率の目安として利用することを想定している。
うしチャイム
振鈴表に従って、チャイムを鳴らす。
ポインタ
アプレット内で動くポインタ。
light
クリックすると消灯し、しばらくすると灯りが復活する、25枚のパネルを用いたアート作品。
波長のズレが作り出す不思議な動き
アート作品。
Floating Watercolor
アート作品。眺めていると、色が徐々に流れるように変化していく。
Particle2017
規則的に動く5つのパーティクル(粒子)を鑑賞するアート作品。パーティクルをドラッグして位置を動かしても、自然と規則的な位置に戻っていく。
オリジナルゲーム「タイムイズマネーうし」
時間制限系オリジナルゲーム。
透視練習
隠されたトランプの絵柄と数字を当てる、透視練習ゲーム。
バック・グラウンド
決めた形に応じて、様々な模様が描かれるアート作品。
GeoGebraアート「バック・グラウンド」 - うしブログ
グラデーション三角形
三角形をグラデーションで塗りつぶそうという企画。何度も試行錯誤した。下記リンクは、上にあるものほど初期のものである。それぞれ少しずつ、描画の仕組みを改善していった。
グラデーション三角形_Javascript版 - うしブログ
Mix
同心円を用いたアート作品。
2次曲線アート
2次曲線を用いたアート作品。
貯金時計
指定した時間に、指定した分だけ時間が貯金できるように、少しだけ速く進んでいく時計。
オリジナルゲーム「テンポキープうし」
テンポ感覚のトレーニングができるオリジナルゲーム。
リサージュ・サークル2
リサージュ曲線を用いたアート作品。
リサージュ・サークル
リサージュ曲線と回転移動を組み合わせて、複雑な模様を描けるアート作品。
Stars
アート作品。
オリジナルゲーム「Logic」
頭を使うゲーム。
GeoGebraで自作ゲーム: "LOGIC" - ロジック - - うしブログ
オリジナルツール「LinearCombination」
一次独立な2つのベクトルを指定すると、任意の点をその線形結合で表すことができるオリジナルツール。
任意の点を、指定した2つのベクトルの線形結合で表現できるツール - うしブログ
white
点をドラッグすると、線分の描画が変わるアート作品。
auto
点が結ばれたり切れたりを繰り返すアート作品。
多角形の内部・辺上にある全ての格子点を返す方法
任意の多角形の内部・辺上にある格子点を作成する方法、およびその格子点の数を計算する方法。
GeoGebraで多角形の内部・辺上にある全ての格子点を返す方法 - うしブログ
24時間時計
時間に応じて背景の空の様子が変化していく時計。
GeoGebraアート - 「私」とは何か
「私とは何か」というテーマで作成したアート作品。
カーソルキーで歩く人
画面をクリックして、PCのカーソルキーを押すと、キャラクターがその方向に歩く。
PC版のGeoGebra専用。
Colorful Rain
オリジナルツール[DistanceCurve]
線分の長さを表す曲線・テキストを生成する、オリジナルツール。
線分の長さを表す曲線・テキストを自動生成するツール「DistanceCurve」を配布します。 - うしブログ
メネラウスの定理
頂点を自由にドラッグして、メネラウスの定理が成立していることを確かめることができる。
GeoGebraゲーム「スラロームうし」
軌道を決めてうしを発射。
4点ドラッグ可能な平行四辺形
4つのどの頂点をドラッグしても、四角形ABCDが平行四辺形であり続けるよう設定してある。
フラット・デザインを意識して制作した。
点を通さない線分
GeoGebraでは、図のように点を通さない線分を作成することも可能である。しかしこれは自分でスクリプトを考えないと実現できない。
GeoGebraゲーム「磁石うし」
磁力でうしに反発する4つの石を、同じ色のコーナーに運ぶゲーム。
うしをクリックすると磁力が発生して、近くにある石は反発して逃げていく。
再びクリックすると、磁力が止まる。
重心を固定した三角形
頂点をいくら動かしても、定点Gは三角形ABCの重心であり続ける。
パーソナル・スペース
一方の点をドラッグして、他方の点に近づけようとすると、一定距離を保つように点が逃げる。
点を画面の隅に追いつめても、逃げる。
曲がる線分
「GeoGebraスキルアップ問題集」の一問として収録している。
点Cをドラッグして線分ABを通過させると、線分ABが曲がる。
Geogebraスキルアップ問題集(001解答) - うしブログ
ワイパー
線分ABが点Cに触れると、あたかもワイパーのように点Cを動かす。
ルーレット
中央のボタンをクリックするとルーレットが回り出し、もう一度クリックすると止まる。
ルーレットは最大15まで対応しており、「スタート!」が表示されている間に、アプレット下部のスライダーを動かすことで、ルーレットの最大値を調節できる。
また、「スタート!」が表示されている間に、数字パネルをクリックすることによっても、最大値を指定できる。
慣性をもつ点A
ドラッグすると慣性にしたがって移動して、しばらくすると止まる。
ウインドウの端までくると反射する。
重心を中心に回転移動する三角形
重心Gを中心に三角形ABCを回転させたときの動きを確認できるアプレット。
変形モード(頂点をドラッグすると三角形を変形できる)と回転モード(頂点をドラッグすると重心を中心に三角形を回転できる)の2つのモードを有する。
どこでも画面上をクリックすれば、モードを切り替えられる。
ヒポクラテスの定理
ヒポクラテスの定理の成立を、実際に三角形を動かして確認できるアプレット。
思い通りに動かすために、多くの細かい設定を施した。
角の3等分線の作図(180°以下;コンパス+定規を無限回使用)
任意の角の3等分線を、定規とコンパスを有限回使用することで作図することは、不可能であることが証明されている。そこで、無限回使用することで、3等分線に限りなく近い直線を作図する方法を、GeoGebraを使って模索していたところ、良い方法が発見できた。
角の三等分線の作図(180°以下;コンパス+定規を無限回使用) - うしブログ
角の5等分線(に収束する半直線)の作図法
Geogebraをいじっていたら、たまたま見つけた。
格子点カウンタ
多角形(三角形〜六角形)の辺上を含む内部の格子点数を数えるアプレット。
何か特別な計算方法を実装しているわけではなく、左下から右上に点を走らせてカウントする、とてもアナログな数え方をする。
安定して動作させるために、PCにインストールされたGeogebraにて起動することを推奨している。
定積分計算機
xの関数の、指定した区間における定積分を計算し、関数のグラフ、および定積分を表す領域を描く。入力した値に合わせて、グラフの描画位置をアスペクト比が自動的に調節される。
Brilliant Clock
模様を構成するそれぞれの図形が、ゆったりとその明るさと色を変化させる。
時間帯によって色合いが変わる。
長方形の辺で反射する点
Goボタンを押すと、点が矢印の方向へ等速直線運動を始める。
点が水色の長方形の辺にたどり着くと、辺に反射するように方向を変える。
スクリプティングの練習の一環で作成した。
長方形の頂点付近に点が向かった際の処理に苦労した。
因数分解機
無理数や虚数を使ってでも因数分解したい場合に、Geogebraにはそれを実現する強力なコマンドが存在する。ここではそうしたコマンドの紹介も行っている。
dream
ゆったりと回転する5つの円。Maybe you're dreaming.
うし時計
うしが消えたり回転したりすることで、秒を表す。
時・分は色付きの円で表現した。
ウォーター・オパール
ウォーター・オパールのような模様を自動で作る。
さざなみ
次々と波が海岸に届くイメージ。
1/fゆらぎどっと2
1/fゆらぎに従って動く複数の点。
リラクゼーション目的で制作したが、効果はいかに。
外接円アート
外接円を利用して模様を自動で描く。
直感力トレーニング
6色のカードのどこかに、うしが隠れている。
隠れていると思うカードを直感で予想するゲーム。カードをクリックすると、正解が表示され、クリックした色と正解の色が、下部に記録される。
1セットあたり8回。
チャイム
指定した時間にチャイムを鳴らすことができる。チャイムの音は、外部から読み込むのではなく、波形を手作りして、PlaySound[関数, 数値, 数値]というコマンドで再生している。
オンラインでアプレットを埋め込んだ状態で音を再生すると、処理の関係で音が途切れ途切れに聞こえてしまうため、PCにアプレットをダウンロードして、オフラインにて起動させることを推奨している。
数学ゲーム「うしスイーパ」
容量が大きいため、PCでの起動を推奨している。
制限時間内に、格子点のどこかに潜んでいるうしを見つけ出すゲーム。
潜んでいると思う場所をクリックすると、正解ならうしの絵が表示され、不正解なら持ち時間が10秒減る。
探す際のヒントとして、関数f(x)を決めて、「探索開始」ボタンを押すと、点がf(x)のグラフ上を動き、うしが半径3座標以内にいると、その軌跡を赤くして知らせてくれる。
Geogebraアート 「for the future」
黒い点をドラッグすると、紺色の円が次々と描かれていく。
無数の円が重なってできる模様が、未来を思い描く手がかりとなることを願って制作した。
Geogebraアート 「for the future」 - うしブログ
ランダム・メロディ
30秒間、ランダムな音階を演奏するアプリ。単旋律、2和音、3和音を選択できる。
音源を外部から読み込んでいるのではなく、波形を作成してPlaySound[ ]コマンドで演奏する。
和音の協和度
鍵盤をクリックすると、その鍵盤の上に赤または青の丸が表示され、丸が表示された鍵盤をすべて同時に弾いたときの和音の波形を表示し、その和音を再生する。
さらに、波形を分析することで、その和音がどの程度協和しているかを、協和度という数値で表す。
音名と周波数の関係
平均律における音名と周波数との関係を、すばやく知ることができる。
【謎アプリ】呪文生成機
ボタンを押すと、ひらがな五十音(拗音、撥音を除く)からランダムに文字を選んで、五ー七ー五を生成する。たまに日本語として意味の通る箇所があると、嬉しい。
手作りゲーム第2段「ゴーホームうし」
引力で軌道が変わるシューティングゲーム。
引力をもつ点X
互いに引き合う2点P, Xのうち、Xは固定点であり、Pは動点である。Pの初速を決めれば、Pの軌跡、現在のPの速度(スカラー)、速度ベクトル、加速度ベクトルを知ることができる。
ゆらぎリサージュ
リサージュ曲線を、1/fゆらぎの関数で描いたらどうなるかを実験できる。
雷
本物の雷と同様に、ランダムなタイミングで一瞬だけ雷が表示され、画面全体が光る。
音は鳴らない。
サイケデリック・クロック2
時・分・秒に応じて模様が刻々と変わる時計。
アプレットの容量が大きいため、スマートフォンで読み込むとクラッシュしてしまう。PCでの閲覧を推奨している。
サイケデリック・クロック
時・分・秒に応じて模様が刻々と変わる時計。サイケデリック・クロック2よりも、規則性のある模様が描かれる。
アプレットの容量が大きいため、スマートフォンで読み込むとクラッシュしてしまう。PCでの閲覧を推奨している。
多項式の割り算計算機
xについての多項式の割り算を、筆算の形式で行う。
カラフルクロック
背景色の変わり目が秒針の役目を果たす、カラフルな時計。
オンラインでの起動は処理が重く、背景の描画に飛びが出てしまう。改良の余地あり。
人工残像
色のついた円が一定時間表示されたあと、直ちにその色の補色を表示するアプリ。
円を一定時間眺めたときに生じる残像を再現するもの。
雷ジェネレータ
ボタンを押すと、雷状の図形が表示され、直ちに色が補色に変わる。これによって、雷が光って、その残像が残っている様子を表現している。
やわらか六角形
頂点をドラッグすると、形がゆがむ六角形。
【Geogebraで幾何学ゲーム】正10角形への道
頂点をドラッグして、10角形を正10角形に近づけるゲーム。
【Geogebraで幾何学ゲーム】正10角形への道 - うしブログ
Geogebraで内分点・外分点を作成する
内分および外分を視覚的に理解できる教材。
雪の結晶
ボタンを押すと、雪の結晶が生成される。ボタンを押すごとに形が変わる。
【クソゲーの香り】反射神経ゲーム「ハングリーうし」
早押しの反射神経ゲーム。
【クソゲーの香り】反射神経ゲーム「ハングリーうし」 - うしブログ
polyblossom
正七角形の辺をもとに、花が咲くように次々と模様が描かれていく。
I am alive.
ニックネームを入力してボタンを押すと、その時間にユーザーが生きていた「証」を作ることができる。作られる「証」に描かれる模様は、ボタンを押した年月日・時分秒で決定されるため、同じ模様は二度と現れない。
図形の高速回転
走っている自動車のタイヤを見ると、高速で回転しているにもかかわらず、模様がゆっくりに見えることがある。このアプレットでは、正多角形を高速回転させることで、模様がどのように見えるかを観察することができる。
色の指定について
Geogebraにおける色の設定について、どのパラメータがどんな値をとると、どんな色になるのかを確認することができる。
Circle Art
円を用いた透明感のある模様を自動で描く。ボタンを押すことで、ランダムに色を変えることができる。
ライン・アート
直線を用いた模様を自動で描く。
青い物質
刻々と形および色が変わる多角形。
対角線万華鏡
全ての対角線を引いた正多角形をいくつも描いて回転させることで、万華鏡のような複雑な模様を描く。
非スパルタ系暗記ツール「Narabember」
単語をお手本通りに並べる作業を通じて、自然に単語を暗記することを目的に作った、オリジナル暗記ツール。ページ埋め込みではなく、ユーザーにアプレットをダウンロードしてもらい、ユーザーのPCで起動してもらうことを念頭に作ってある。
非スパルタ系暗記ツール「Narabember」 - うしブログ
ながめて集中
10から0まで、延々とカウントダウンする。瞑想の助けなどに使えるかも、などとと考えながら制作した。
スクラッチ・フラワー
点をドラッグすると、画面が色で塗りつぶされていく。しばらく塗りつぶすと、画面に模様が現れる。
Circular Clock
緑色の弧が、時・分・秒のすべてを示す、オリジナルのデジタル時計。
緑色の弧と灰色の円との交点のうち、動きの速い方が秒を表し、遅い方が分を表している。緑色の弧と小さい灰色の弧との交点が、時を表している。
さんかくろっく
長針・短針・秒針の先端を結んでできる三角形を用いて、時刻を示す時計。
7大 媒介変数表示の曲線
7つの著名な媒介変数表示の曲線について、曲線の描き方や描かれる経過を、アニメーションで理解できる教材。
Power Wave 2
多数の円が刻々と半径を変化させながら動き、波紋のような模様を描く。
半径の変化のしかたは、1/fゆらぎに従っている。
Power Wave
多数の同心円が刻々と半径を変化させながら動き、波紋のような模様を描く。
半径の変化のしかたは、1/fゆらぎに従っている。
1/fゆらぎどっと
1/fゆらぎに従って、複数の点がゆらゆらと動く。深海生物をイメージして制作した。
1/fゆらぎ棒
1/fゆらぎに従って、棒がゆらゆらと動く。棒の色は緩やかに変化する。
区分求積法
区分求積法を視覚的に理解するための教材。
ぐるぐる
2つの円があり、それぞれの円周上を動く2点の中点が描く軌跡を表示する。
うし曲線ジェネレータ
円周上を動く2点を結ぶ線分を適当に内分する点によって描かれる曲線を見ることができる。
*1:目次
- はじめに
- 2つの三角形に外接する円
- next step
- 直角三角形への等積変形
- 角丸長方形
- トグルボタン
- 「最終更新日」と「埋め込みDLアイコン」を登載したブランク・アプレット
- ズームしても見かけ上の大きさが変わらない円
- 画面上の固定された位置を保持する三角形
- ストップウォッチ
- n以下の素数の全表示
- フィジェット・トイとしての(_・ω・)_バァン…
- (_・ω・)_バァン…
- Parabola Water
- utsuroi
- Secret Star
- 半径5の円で繰り返される出会いと別れ
- 無限スライダー
- 3つの円周上を自由に移動可能な点
- オリジナルツール「GridIntervalPoint」
- オリジナルツール「Table」
- カラースポイト
- セルフオセロ盤
- 四角形内を遊泳する点
- connection
- 反比例のグラフ
- sin moon
- 変形可能な放物線
- マウスオーバー・エフェクト
- 周をドラッグすると半径を変更できる円
- 格子点数を返すオリジナルツール「LatticePoint」
- 残像の飛びを抑える
- 有名角に吸い付く
- ドラッグすると回転移動可能な半直線
- 万華鏡
- タテヨコ比定規
- うしチャイム
- ポインタ
- light
- 波長のズレが作り出す不思議な動き
- Floating Watercolor
- Particle2017
- オリジナルゲーム「タイムイズマネーうし」
- 透視練習
- バック・グラウンド
- グラデーション三角形
- Mix
- 2次曲線アート
- 貯金時計
- オリジナルゲーム「テンポキープうし」
- リサージュ・サークル2
- リサージュ・サークル
- Stars
- オリジナルゲーム「Logic」
- オリジナルツール「LinearCombination」
- white
- auto
- 多角形の内部・辺上にある全ての格子点を返す方法
- 24時間時計
- GeoGebraアート - 「私」とは何か
- カーソルキーで歩く人
- Colorful Rain
- オリジナルツール[DistanceCurve]
- メネラウスの定理
- GeoGebraゲーム「スラロームうし」
- 4点ドラッグ可能な平行四辺形
- 点を通さない線分
- GeoGebraゲーム「磁石うし」
- 重心を固定した三角形
- パーソナル・スペース
- 曲がる線分
- ワイパー
- ルーレット
- 慣性をもつ点A
- 重心を中心に回転移動する三角形
- ヒポクラテスの定理
- 角の3等分線の作図(180°以下;コンパス+定規を無限回使用)
- 角の5等分線(に収束する半直線)の作図法
- 格子点カウンタ
- 定積分計算機
- Brilliant Clock
- 長方形の辺で反射する点
- 因数分解機
- dream
- うし時計
- ウォーター・オパール
- さざなみ
- 1/fゆらぎどっと2
- 外接円アート
- 直感力トレーニング
- チャイム
- 数学ゲーム「うしスイーパ」
- Geogebraアート 「for the future」
- ランダム・メロディ
- 和音の協和度
- 音名と周波数の関係
- 【謎アプリ】呪文生成機
- 手作りゲーム第2段「ゴーホームうし」
- 引力をもつ点X
- ゆらぎリサージュ
- 雷
- サイケデリック・クロック2
- サイケデリック・クロック
- 多項式の割り算計算機
- カラフルクロック
- 人工残像
- 雷ジェネレータ
- やわらか六角形
- 【Geogebraで幾何学ゲーム】正10角形への道
- Geogebraで内分点・外分点を作成する
- 雪の結晶
- 【クソゲーの香り】反射神経ゲーム「ハングリーうし」
- polyblossom
- I am alive.
- 図形の高速回転
- 色の指定について
- Circle Art
- ライン・アート
- 青い物質
- 対角線万華鏡
- 非スパルタ系暗記ツール「Narabember」
- ながめて集中
- スクラッチ・フラワー
- Circular Clock
- さんかくろっく
- 7大 媒介変数表示の曲線
- Power Wave 2
- Power Wave
- 1/fゆらぎどっと
- 1/fゆらぎ棒
- 区分求積法
- ぐるぐる
- うし曲線ジェネレータ