うしブログ

Geogebraの使い方、応用など

角の三等分線の作図(180°以下;コンパス+定規を無限回使用)

コンパスと定規を無限回使って、角(180°以下)を三等分する方法です。

 

この方法は、作図を繰り返すごとに、二等分線を引くべき角の大きさが、3等分すべき角の大きさの2/3に収束していきます。0には収束しません。

そのため、「二等分すべき角が小さくなりすぎて、実際問題これ以上は反復ができないよ〜」という事態が起こりません。実際上も無限に作図を反復することができます。

目視でズレが分からなくなるまでに5〜6回と、収束も比較的速いです。

 

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点Dの初期位置は、角CBAの内側であれば、どこでも大丈夫です。