「2つの円の両方に接する円」は、赤と青の2種類ある。 赤は「片方の円に内接し、かつもう片方の円に外接する」円。中心の軌道は楕円のようだ。 青は「両方の円に内接する、または両方の円に外接する」円。中心の軌道は双曲線のようだ。

円錐を転がす_軽量版 – GeoGebra 参考：主要なオブジェクトの定義式 詳細は上記アプレットを参照ください。 円錐 Rotate(Cone( (slantHeight - radius² / slantHeight, 0, radius sqrt(slantHeight² - radius²) / slantHeight ), (0, 0, 0), radius), rotati…

Twitter界隈で流行っていたので挑戦。 課題 単位球面（中心O）の表面上に、異なる3点A,B,Cをとる。 球面三角形ABCを、Surfaceコマンドで描画したい。 方針 まずは、球面三角形の辺ABを、パラメータt（0〜1）を使って表現することから。 Surfaceコマンドの癖…

www.geogebra.org 普通に点を作成したあと、オブジェクトを固定したり、選択不許可にすれば良いのですが、最初から固定点として作りたい場面もあったので、オリジナルツールにしてみました。

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辺の長さを指定して、多角形を描画します。頂点を動かせます。 ggbファイルのダウンロードはこちらから。 www.geogebra.org （参考）グローバルJavaScript function execute(listName) { var lenArr = getArr(listName); makePolygon(lenArr); setExistingLa…

https://www.geogebra.org/m/bcpgysrh

https://www.geogebra.org/m/rqaycdny

課題 正四面体を作成する。下図のように、その正四面体に内接し、互いに外接する4つの球を描け。 見本アプレット https://www.geogebra.org/m/xgbxzwgq 今回は、まずは3面に内接するように球を作成し、パラメータを調節することで、球同士を外接させる、とい…

課題 miyamath84様「大小関係の変化」（https://www.geogebra.org/m/zwtwd3ya）と同じ挙動のアプレットを作ることに挑戦した。 素直にIfコマンドを使って、「演算選択」スライダーの値で場合分けして、「足す」「引く」「掛ける」「割る」の4通りの計算式を…

しばらく待っていると、下図のように精度が増します。

https://www.geogebra.org/m/gytjgytm

https://www.geogebra.org/m/umngu6v9 （参考） 詳しくは、上記アプレットを分析して頂きたいのですが、カギとなるスクリプトは、オブジェクト「updater」に書かれた、On Update スクリプトです。 If[A!=B,SetValue[C,Dilate[C,(Distance[C,Line[A,B]]+diff/…

https://www.geogebra.org/m/xqmmfse2 ※ 下部のテキストが動いている間は、描画に若干の誤差が残っています。

指定した長さのひもを垂らす。多少描画のがたつき・誤差があるが、今はこれが限界。

課題 角度のスライダーを動かして、cosの値を表示する教材を作成する。 30°や60°など、いわゆる有名角のときは、 や のように、分数表示せよ。それ以外の角度のときは、小数で表示せよ。 サンプルアプレット https://www.geogebra.org/m/ndgqfykm 上記サンプ…

2円の位置関係 – GeoGebra 参考にしたサイト examist.jp

課題 楕円c、および、c内の異なる2点S,Gがある。下図のように、Sから、Gを通る光線を発射し、cの周で反射させる。下図は、6回目の反射が起こる直前の様子である。 （１）GeoGebraにおいて、n回目の反射が起こる直前における、光線がcにぶつかった点を、リス…

このアプレットは、miyamath84様「楕円反射」に触発されて作りました。 楕円反射_うしver – GeoGebra 楕円形のビリヤードです。焦点から白い球を打つと、必ずもう一つの焦点を通過し、もとの焦点に帰ってくる様子が観察でき、楕円の性質を視覚的に確認するこ…

集合と論理 – GeoGebra

課題 上図のように、正三角形ABCを作成する。名前をpoly1とする。 （１）下図のように、点Aを拡大の中心点として、poly1を0.8倍した多角形（poly2）を作成せよ。 （２）poly2の、点Bに対応する頂点を、B2とする。 下図のように、B2を拡大の中心点として、pol…

visualizing nPr and nCr – GeoGebra

計算結果の意味は、 { <n以下の最大の素数>, <n以下の素数の個数> } です。 途中で計算を止めた場合は、 { <現時点で計算できた最大の素数>, <その素数以下の素数の個数> } です。 特徴 ・動作が軽い。少しずつ計算を進めていくので、nに膨大な数を入れたからといって、それだけではクラッシュしな</n以下の素数の個数></n以下の最大の素数>…

nPr – GeoGebra

アプレットのダウンロードは、以下のリンクから。 定義域内の最大最小 – GeoGebra

軸と三角形だけの、シンプルな教材。 GeoGebraの登竜門。まずはこれが作れるかどうかでしょう。 とはいえ、本アプレットには、タッチデバイス向けドラッグ支援、ラベルへのTex埋め込み、オリジナルスタイルの軸、線の太さの調整、フルスクリーンボタン無効化…

なるほど、わからん。

問題 放物線y=x^2上に、点Pをとる。aを実数として、点Pの座標を、(a,a^2)と表すことにする。 また、点A(0,5)をとる。 点Qは、線分APを2:1に内分する点である。 点Rは、線分APを2:1に外分する点である。 点Pが放物線y=x^2上を動くことによって、線分QRを直径…

点Dを自分の手で動かして初めて、実は答えが２つあるということに気付ける可能性もあります。こういうところに、GeoGebraの魅力があると思います。