内分点・外分点を作成する
内分点・外分点
Dilate[A,r,M]:点Mを中心として、点Aをr倍拡大した点を返す。ベクトルr*(A↑-M↑)をP↑とすると、M↑+P↑の先端の点を返すともいえる。
0<=r<=1のとき、Dilate[A,r,M]は、線分MAをr:(1-r)に内分する点を指す。
1<rのとき、Dilate[A,r,M]は、線分MAをr:(r-1)に外分する点を指す。
r<0のとき、Dilate[A,r,M]は、線分MAを-r:(1-r)に外分する点を指す。
線分ABをa:bに内分する点は、Dilate[B,a/(a+b),A]と入力すれば作成できる。
線分ABをa:bに外分する点は、Dilate[B,a/(a-b),A]と入力すれば作成できる。
アプレット作成例
オリジナルツール
InDiv[ <点A>, <点B>, <数値a>, <数値b> ]
線分ABを、a:bに内分する点を返す。
ExDiv[ <点A>, <点B>, <数値a>, <数値b> ]
線分ABを、a:bに外分する点を返す。