ベクトルの一次結合の係数を求める方法（結論のみ）
ベクトルtargetが、一次独立なvector1とvector2との一次結合
target = a * vector1 + b * vector2
で表せるとする。
このとき、GeoGebraで、係数a、bの値を、点オブジェクト(a, b)の形で求めるために、入力バーに入力すべき数式を、2つ紹介する。
幾何学的に求める方法
((Vector[Intersect[Line[(0, 0), vector1], Line[Point[(0, 0), target], Line[(0, 0), vector2]]]] vector1) / vector1², (Vector[Intersect[Line[(0, 0), vector2], Line[Point[(0, 0), target], Line[(0, 0), vector1]]]] vector2) / vector2²)
連立1次方程式を解く問題に帰着させる方法
(Invert[{{x(vector1), x(vector2)}, {y(vector1), y(vector2)}}] target)
テキスト描画開始点を返すオリジナルツール「StartPoint」
構文
CopyFreeObject[ StartPoint[ <基準点>, <テキスト>, <数値> ] ]
戻り値
自由な点オブジェクトを返す。
解説
数値が1のとき、戻り値である点をテキストの描画開始点に設定すると、引数の基準点にテキストの左下が揃います。
数値が4のとき、戻り値である点をテキストの描画開始点に設定すると、引数の基準点にテキストの左上が揃います。
数値とテキストの位置の対応は、以下の通りです。
注意
※CopyFreeObject[ ]に入れずに、
StartPoint[ <基準点>, <テキスト>, <数値> ]
として作成した点は、テキストの描画開始点としては使用できません（定義の循環エラーが返されます）。
※本ツールはβ版です。後日、細部につきアップデートを予定しています。
