Geogebraスキルアップ問題集（022解答）
問題
テキストオブジェクトに枠線を付ける。
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解説
テキストオブジェクトtext1を作成して、text1の4つの角を頂点とする四角形オブジェクトPolygon[Corner[text1, 1], Corner[text1, 2], Corner[text1, 3], Corner[text1, 4]]を作成する。
四角形の色は透明とし、辺の色を黒とすれば、テキストの枠線として機能する。
必要に応じて四角形の色・透明度を指定すれば、テキストの塗りつぶしとして利用できる。
※テキストの位置を「画面上の固定された位置」とした場合、Corner[text1, ・]およびそれに依存しているオブジェクトはグラフィックスビューに表示されません。したがって、枠線・塗りつぶしを作成する場合には、テキストの位置を「画面上の固定された位置」としないように注意してください。
Geogebraスキルアップ問題集（021解答）
問題
① xy平面上の5つの点A(1,0),B(1,0.5),C(-0.5,0.5),D(-1,0),E(-1,-0.5)を通る2次曲線を作成せよ。
② ①で作成した曲線が、陰関数f(x,y)=0のグラフと一致するように、f(x,y)を定めよ。
③ dy/dxを、多変数関数オブジェクトf(x,y)を引数とするコマンドを用いて計算し、結果をテキストオブジェクトで表示せよ。
④ f(x,y)=0のグラフ上の点を作成し、その点のx座標、y座標の値をdy/dxに代入して計算して得られる数値を、その点の近くに「dy/dx=○○」の形で、テキストオブジェクトとして表示せよ。
⑤ ④で作成した点を通り、④で計算したdy/dxの値を傾きにもつ直線を作成せよ。
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解説
① 目的の曲線は、ImplicitCurve[{A, B, C, D, E}]で作成することができる。
② ①で作成した陰関数曲線オブジェクトの名前をaとすると、目的の陰関数は、f(x,y)=LeftSide[a] - RightSide[a]と表すことができる。aはxとyの2次方程式であるから、LeftSide,RightSideコマンドを用いて、右辺と左辺をまとめてしまえば、関数の形で表示できるのだ。
③ 目的の導関数は、ImplicitDerivative[f]で計算することができる。
④ ③で作成した導関数の名前をcとする。点PをPoint[a]として作成し、c(x(P),y(P))を計算すれば、目的の数値を得ることができる。
⑤ ④で求めた数値をgとする。直線y = g (x - x(P)) + y(P)を作成すれば、目的の直線を得ることができる。
Geogebraスキルアップ問題集（020解答）
問題
多変数関数オブジェクトf(x,y)がx^2-xy+2y^2-1で定義されているとき、以下の問いに答えよ。
① f(x,y)=0のグラフを作成しなさい。
② dy/dxを、多変数関数オブジェクトf(x,y)を引数とするコマンドを用いて計算し、結果をテキストオブジェクトで表示しなさい。
③ f(x,y)=0のグラフ上の点を作成し、その点のx座標、y座標の値をdy/dxに代入して計算して得られる数値を、その点の近くに「dy/dx=○○」の形で、テキストオブジェクトとして表示しなさい。
④ ③で作成した点を通り、③で計算したdy/dxの値を傾きにもつ直線を作成しなさい。
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解説
① 多変数関数オブジェクトf(x,y)=x^2-xy+2y^2-1を作成し、ImplicitCurve[f]を実行すると、f(x,y)=0のグラフを作成できる。
② 多変数関数の導関数は、ImplicitDerivative[f]で計算することができる。
③ ①で作成したグラフの名前をaとし、②で作成した導関数の名前をcとする。点AをPoint[a]として作成し、c(x(A),y(A))を計算すれば、目的の数値を得ることができる。
④ ③で求めた数値をgとする。直線y = g (x - x(A)) + y(A)を作成すれば、目的の直線を得ることができる。
