うしブログ

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趣味で運営する、GeoGebraの専門ブログ。

(作業メモ)StartPoint要検証(2行の場合;テキスト変更時未定義問題)

(要修復)ToggleButton・RollPolygonWithoutSlipping・貯金時計・直感力トレーニング

Geogebraスキルアップ問題集(021解答)

問題

① xy平面上の5つの点A(1,0),B(1,0.5),C(-0.5,0.5),D(-1,0),E(-1,-0.5)を通る2次曲線を作成せよ。

② ①で作成した曲線が、陰関数f(x,y)=0のグラフと一致するように、f(x,y)を定めよ。

③ dy/dxを、多変数関数オブジェクトf(x,y)を引数とするコマンドを用いて計算し、結果をテキストオブジェクトで表示せよ。

④ f(x,y)=0のグラフ上の点を作成し、その点のx座標、y座標の値をdy/dxに代入して計算して得られる数値を、その点の近くに「dy/dx=○○」の形で、テキストオブジェクトとして表示せよ。

⑤ ④で作成した点を通り、④で計算したdy/dxの値を傾きにもつ直線を作成せよ。

 

見本

GeoGebraファイル

 

解説

① 目的の曲線は、ImplicitCurve[{A, B, C, D, E}]で作成することができる。

② ①で作成した陰関数曲線オブジェクトの名前をaとすると、目的の陰関数は、f(x,y)=LeftSide[a] - RightSide[a]と表すことができる。aはxとyの2次方程式であるから、LeftSide,RightSideコマンドを用いて、右辺と左辺をまとめてしまえば、関数の形で表示できるのだ。

③ 目的の導関数は、ImplicitDerivative[f]で計算することができる。

④ ③で作成した導関数の名前をcとする。点PをPoint[a]として作成し、c(x(P),y(P))を計算すれば、目的の数値を得ることができる。

⑤ ④で求めた数値をgとする。直線y = g (x - x(P)) + y(P)を作成すれば、目的の直線を得ることができる。

Geogebraスキルアップ問題集(020解答)

問題

多変数関数オブジェクトf(x,y)がx^2-xy+2y^2-1で定義されているとき、以下の問いに答えよ。

① f(x,y)=0のグラフを作成しなさい。

② dy/dxを、多変数関数オブジェクトf(x,y)を引数とするコマンドを用いて計算し、結果をテキストオブジェクトで表示しなさい。

③ f(x,y)=0のグラフ上の点を作成し、その点のx座標、y座標の値をdy/dxに代入して計算して得られる数値を、その点の近くに「dy/dx=○○」の形で、テキストオブジェクトとして表示しなさい。

④ ③で作成した点を通り、③で計算したdy/dxの値を傾きにもつ直線を作成しなさい。

 

見本

GeoGebraファイル

 

解説

① 多変数関数オブジェクトf(x,y)=x^2-xy+2y^2-1を作成し、ImplicitCurve[f]を実行すると、f(x,y)=0のグラフを作成できる。

② 多変数関数の導関数は、ImplicitDerivative[f]で計算することができる。

③ ①で作成したグラフの名前をaとし、②で作成した導関数の名前をcとする。点AをPoint[a]として作成し、c(x(A),y(A))を計算すれば、目的の数値を得ることができる。

④ ③で求めた数値をgとする。直線y = g (x - x(A)) + y(A)を作成すれば、目的の直線を得ることができる。

【時間を貯めよう】貯金時計

※このアプレットは、GeoGebraのアップデートに伴い、正常に動作しません(要修復対象です)。

つかいかた

時計の針をわざと進めて行動することで、時間を節約する方法は有名です。

しかし、この「貯金時計」は違います。この時計は、指定した時間に、指定した分だけ時間が貯金できるように、少しだけ速く進んでいく時計です。

たとえば、朝の8時に「今日は19時に待ち合わせがある。どんなにギリギリでも、30分前には着いていたい」と考えたとします。貯金時計の点線枠内をクリックして、「19時に30分を貯める」、「スタート時間:8時0分」にセットすれば、実際の18時30分に「19:00」が表示されるように、時計が通常よりも速く進んでいきます。

あとは、この時計を見ながら通常通りに生活を送れば、(この時計上で)たとえ19時ギリギリに待ち合わせ場所に到着したとしても、まだ30分の余裕があるという嬉しい結果になります。

時間の節約に、ぜひご利用下さい。