x^4-2x^2y^2+y^4=1の描画の飛びを、何が何でも埋めたい。

Twitterにて、

x^4-2x^2y^2+y^4=1のグラフが、GeoGebraでうまく描画できない、ということが指摘されていました。

結構いいパソコンのはずなんですがどうしてgeogebra幾何がうまくいかないんですか？ pic.twitter.com/sEZ9ms8upN

— うべゆうと@幾何学帝国皇帝 (@ubeyuto_GAG) October 11, 2019

たしかに、バージョン6.0.562.0-w (11 October 2019)現在、描画範囲が大きいほど、グラフが飛びます。

この曲線に限って言えば、「解いちゃう」という方法が有効でした。まず、

陰関数曲線オブジェクトeq1 : x^4-2x^2y^2+y^4-1=0

を作成します。次に、入力バーに

Solve[eq1]

と入力すると、解をリストとして取得できます（l1とします）。

このままではグラフを描いてくれないので、入力バーに

CopyFreeObject[l1]

と入力して、何にも依存しないリストオブジェクトを得ます（l2とします）。

l2を表示すると、こんな感じ。

eq1とは正反対に、原点付近が飛ぶ。

eq1とl2を同時に表示して、スタイルを揃えれば、お互いの描画の飛びを補完し合って、切れ目のないグラフを描くことができます。