ベクトルの一次結合の係数を求める方法（結論のみ）

ベクトルtargetが、一次独立なvector1とvector2との一次結合

target = a * vector1 + b * vector2

で表せるとする。

このとき、GeoGebraで、係数a、bの値を、点オブジェクト(a, b)の形で求めるために、入力バーに入力すべき数式を、2つ紹介する。

幾何学的に求める方法

((Vector[Intersect[Line[(0, 0), vector1], Line[Point[(0, 0), target], Line[(0, 0), vector2]]]] vector1) / vector1², (Vector[Intersect[Line[(0, 0), vector2], Line[Point[(0, 0), target], Line[(0, 0), vector1]]]] vector2) / vector2²)

連立1次方程式を解く問題に帰着させる方法

(Invert[{{x(vector1), x(vector2)}, {y(vector1), y(vector2)}}] target)