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うしブログ

Geogebraの使い方、応用など

Geogebraスキルアップ問題集(011解答)

問題

円上に等間隔に置かれたn個の点のリストを作成する。nは3〜100とする。

f:id:usiblog:20160825052435g:plain

見本

GeoGebraファイル

 

解説

・円の中心Aを作成する。

・点Aを中心とする、任意の半径(ここでは2.5)を持つ円c:Circle[A, 2.5]を作成する。

・点B:Point[c]を作成する。

・数値オブジェクトnを作成し、最小値3、最大値100、増分1で、nのスライダーを作成する。

・list1:Sequence[Rotate[B, 2i π / n, A], i, 1, n - 1]を作成する。これは、点Aを中心に点Bを反時計回りに (2π/n)×i だけ回転させた点を、i=1,2,3,...,n-1の、合計n-1個集めた集合である。i=nのときは点Bと重なるため、あえて作成しなかった。

・list2:Union[{B}, list1]を作成する。これは、list1の先頭に点Bを足したものである。

list2が題意の点のリストである。

 

補足

リストの要素である点のサイズの変更

上記見本のアプレットでは、nが増加するにしたがって点のサイズを小さく表示するよう工夫を施してある。これについては、下記の記事を参照。

Geogebraスキルアップ問題集(010解答) - うしブログ

多角形の表示/非表示オプション

上記見本のアプレットでは、円周をn等分する点を頂点に持つ正n角形を作成しており、これの表示/非表示を切り替えられる。この部分の作成方法は以下の通りである。

・poly1:Polygon[list2]を作成する。これが作成したい正n角形である。

・真偽値aを作成して、aのオブジェクト表示をオンにすることで、グラフィックスビューに真偽値チェックボックスを配置する。

・poly1の表示条件をaとする。