Geogebraスキルアップ問題集（005解答）
005
見本
基本的なアイデア
まずは、f(x)=40sin(x) cos(x / 20), a：y=22.5を作成します。
この問題が難易度3たる理由は、Intersect[f,a]では交点が1つしか計算できず、まったく太刀打ちできない点にあります。
これに対して、f(x)のかわりにPolyLineコマンドで作成した折れ線（見本におけるd）を用いれば、すべての交点を計算できます。
あとは、交点のリスト{Intersect[a,d]}を作り（見本におけるlist2）、その要素の数をLength[list2]で計算すれば完了です。
折れ線dの作り方
m=50として、点のリストlist1を以下のように定義します。
list1=Sequence[(-10 π + ( i / m ) π, f(-10 π + ( i / m ) π)), i, 0, 20m]
これは、f(x)のグラフ上の点を、x座標の小さいものから1/mおきにとってきてリストにしたものです。mは1以上であれば何でも良いですが、交点を求めるための折れ線をつくるもとになる点列なので、一定の精度が必要です。そこで、mは50以上が望ましいです。
折れ線dは、以下のように定義します。
d=PolyLine[list1]
仕上げ
交点のリスト{Intersect[a,d]}を作り（見本におけるlist2）、その要素の数をLength[list2]で計算する（計算結果は、見本におけるe）。
