Geogebraスキルアップ問題集
(ごちゅうい)
・これは、Geogebraの使い方を学ぶための問題集です。Geogebraを用いた数学の問題集ではありません。
・各設問において指示された内容を、Geogebraで実現する方法を考えてください。
・難易度は、★の数が多いほど難しいです。
・Geogebraの基本的な使い方、および主要なコマンドの意味を知りたい場合は、こちらの記事を参照してください。
・問題は随時追加します。
001
線分ABに点Cを触れさせて押すと、押した方向に線分ABが曲がっていくようにする。
難易度:★★★★★
002
xの関数と区間を入力すると、指定した区間における関数の定積分を、「(インテグラルを用いた式=定積分の値)」の形で出力する。
難易度:★★
003
現在時刻を表す時計の長針・短針・秒針を作成する。3つの針の長さ、および時計の大きさは、調整できるように変数を用いること。
難易度:★★★
004
ウインドウ全体に格子点を表示させる。
難易度:★★
005
関数f(x) = 40sin(x) cos(x / 20) (ただし-10π<=x<=10π)と直線y=22.5の2つのグラフを表示させる。2つのグラフの交点を図示して、その個数を計算する。
難易度:★★★
006
ボタンを押すと点Aが消え、もういちど押すと表示され、を繰り返すようにする。
難易度:★
007
点Dが三角形ABCの内部(辺を含む)にあるときにはtrueをとり、外部にあるときにはfalseをとるような真偽値オブジェクトを作成する。
難易度:★★★
008
点をクリックすると波紋が表示されるようにする
難易度:★★
009
単独で動かせる中点Mを作る
難易度:★★★★
010
線分ABをn等分する点のリストを作成する。nは2〜100とする。
難易度:★
011
円上に等間隔に置かれたn個の点のリストを作成する。nは3〜100とする。
難易度:★
012
3点をつくり、どの点をクリックしても選択できず、ドラッグしても動かせないようにする。
難易度:★★
013
3点(0,0)、(3,0)、(2,2)を頂点にもつ三角形を作成して、どの頂点をドラッグしても、三角形がその重心を中心に回転移動するようにする。
難易度:★★★
014
三角形の頂点をドラッグすると、通常設定では形が変形するが、頂点をドラッグすると重心を中心にその三角形が回転移動するようなモードを作成して、通常設定と自由に切り替えができるようにする。
難易度:★★★★★★
解答
015
左上と右下の頂点だけがドラッグできる長方形を作る。
難易度:★
016
数値tのスライダーを作成し、アニメーションを開始する。このとき、左下の再生/停止ボタンを表示させない。
(↑通常の場合)
(↑このように、左下の再生/停止ボタンを表示しないようにする。)
難易度:★★★
018
常に角BAC = 60°を保ちながら、点B、点Cをドラッグすると、それぞれ線分AB、線分ACの長さを自由に変えられるようにする。点Aをドラッグした場合は、図形全体が形を保って平行移動するようにする。
難易度:★★★★
019
点を通さない線分を作成する。
難易度:★★★★★★
解答
020
多変数関数オブジェクトf(x,y)がx^2-xy+2y^2-1で定義されているとき、
① f(x,y)=0のグラフを作成しなさい。
② dy/dxを、多変数関数オブジェクトf(x,y)を引数とするコマンドを用いて計算し、結果をテキストオブジェクトで表示しなさい。
③ f(x,y)=0のグラフ上の点を作成し、その点のx座標、y座標の値をdy/dxに代入して計算して得られる数値を、その点の近くに「dy/dx=○○」の形で、テキストオブジェクトとして表示しなさい。
④ ③で作成した点を通り、③で計算したdy/dxの値を傾きにもつ直線を作成しなさい。
難易度:★★
021
① xy平面上の5つの点A(1,0),B(1,0.5),C(-0.5,0.5),D(-1,0),E(-1,-0.5)を通る2次曲線を作成せよ。
② ①で作成した曲線が、陰関数f(x,y)=0のグラフと一致するように、f(x,y)を定めよ。
③ dy/dxを、多変数関数オブジェクトf(x,y)を引数とするコマンドを用いて計算し、結果をテキストオブジェクトで表示せよ。
④ f(x,y)=0のグラフ上の点を作成し、その点のx座標、y座標の値をdy/dxに代入して計算して得られる数値を、その点の近くに「dy/dx=○○」の形で、テキストオブジェクトとして表示せよ。
⑤ ④で作成した点を通り、④で計算したdy/dxの値を傾きにもつ直線を作成せよ。
難易度:★★★
022
テキストオブジェクトに枠線を付ける。
難易度:★