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うしブログ

Geogebraの使い方、応用など

Geogebraスキルアップ問題集

Geogebra Geogebraスキルアップ問題集

(ごちゅうい)

・これは、Geogebraの使い方を学ぶための問題集です。Geogebraを用いた数学の問題集ではありません。

・各設問において指示された内容を、Geogebraで実現する方法を考えてください。

・難易度は、★の数が多いほど難しいです。

・Geogebraの基本的な使い方、および主要なコマンドの意味を知りたい場合は、こちらの記事を参照してください。

・問題は随時追加します。

 

001

線分ABに点Cを触れさせて押すと、押した方向に線分ABが曲がっていくようにする。

難易度:★

f:id:usiblog:20160914210438g:plain

解答

 

002

xの関数と区間を入力すると、指定した区間における関数の定積分を、「(インテグラルを用いた式=定積分の値)」の形で出力する。

難易度:★★

f:id:usiblog:20160816233100p:plain

解答

 

003

現在時刻を表す時計の長針・短針・秒針を作成する。3つの針の長さ、および時計の大きさは、調整できるように変数を用いること。

難易度:★★★

参考図

解答

 

004

ウインドウ全体に格子点を表示させる。

難易度:★★

f:id:usiblog:20160817072723p:plain

解答

 

005

関数f(x) = 40sin(x) cos(x / 20) (ただし-10π<=x<=10π)と直線y=22.5の2つのグラフを表示させる。2つのグラフの交点を図示して、その個数を計算する。

難易度:★★★

f:id:usiblog:20160817081011p:plain

解答

 

006

ボタンを押すと点Aが消え、もういちど押すと表示され、を繰り返すようにする。

f:id:usiblog:20160817090718g:plain

難易度:★

解答

 

007

点Dが三角形ABCの内部(辺を含む)にあるときにはtrueをとり、外部にあるときにはfalseをとるような真偽値オブジェクトを作成する。

参考図

難易度:★★★

解答

 

008

点をクリックすると波紋が表示されるようにする

f:id:usiblog:20160825034739g:plain

難易度:★★

解答

 

009

単独で動かせる中点Mを作る

f:id:usiblog:20160825035013g:plain

難易度:★★★★

解答

 

010

線分ABをn等分する点のリストを作成する。nは2〜100とする。

f:id:usiblog:20160825051933g:plain

難易度:★

解答

 

011

円上に等間隔に置かれたn個の点のリストを作成する。nは3〜100とする。

f:id:usiblog:20160825052435g:plain

難易度:★

解答

 

012

3点をつくり、どの点をクリックしても選択できず、ドラッグしても動かせないようにする。

難易度:★★

解答

 

013

3点(0,0)、(3,0)、(2,2)を頂点にもつ三角形を作成して、どの頂点をドラッグしても、三角形がその重心を中心に回転移動するようにする。

f:id:usiblog:20161129210731g:plain

難易度:★★★

解答

 

014

三角形の頂点をドラッグすると、通常設定では形が変形するが、頂点をドラッグすると重心を中心にその三角形が回転移動するようなモードを作成して、通常設定と自由に切り替えができるようにする。

f:id:usiblog:20161129035405g:plain

難易度:★★★★★★

解答

 

015

左上と右下の頂点だけがドラッグできる長方形を作る。

f:id:usiblog:20161129214511g:plain

難易度:★

解答

 

016

数値tのスライダーを作成し、アニメーションを開始する。このとき、左下の再生/停止ボタンを表示させない。

f:id:usiblog:20161129215330g:plain

(↑通常の場合)

f:id:usiblog:20161129215430g:plain

(↑このように、左下の再生/停止ボタンを表示しないようにする。)

難易度:★★★

解答

 

018

常に角BAC = 60°を保ちながら、点B、点Cをドラッグすると、それぞれ線分AB、線分ACの長さを自由に変えられるようにする。点Aをドラッグした場合は、図形全体が形を保って平行移動するようにする。

f:id:usiblog:20161117032527g:plain

難易度:★★★★

解答

 

019

点を通さない線分を作成する。

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難易度:★★★★★★

解答

 

020

多変数関数オブジェクトf(x,y)がx^2-xy+2y^2-1で定義されているとき、

① f(x,y)=0のグラフを作成しなさい。

② dy/dxを、多変数関数オブジェクトf(x,y)を引数とするコマンドを用いて計算し、結果をテキストオブジェクトで表示しなさい。

③ f(x,y)=0のグラフ上の点を作成し、その点のx座標、y座標の値をdy/dxに代入して計算して得られる数値を、その点の近くに「dy/dx=○○」の形で、テキストオブジェクトとして表示しなさい。

④ ③で作成した点を通り、③で計算したdy/dxの値を傾きにもつ直線を作成しなさい。

難易度:★★

解答

 

021

① xy平面上の5つの点A(1,0),B(1,0.5),C(-0.5,0.5),D(-1,0),E(-1,-0.5)を通る2次曲線を作成せよ。

② ①で作成した曲線が、陰関数f(x,y)=0のグラフと一致するように、f(x,y)を定めよ。

③ dy/dxを、多変数関数オブジェクトf(x,y)を引数とするコマンドを用いて計算し、結果をテキストオブジェクトで表示せよ。

④ f(x,y)=0のグラフ上の点を作成し、その点のx座標、y座標の値をdy/dxに代入して計算して得られる数値を、その点の近くに「dy/dx=○○」の形で、テキストオブジェクトとして表示せよ。

⑤ ④で作成した点を通り、④で計算したdy/dxの値を傾きにもつ直線を作成せよ。

難易度:★★★

解答

 

022

テキストオブジェクトに枠線を付ける。

f:id:usiblog:20170103064440p:plain

難易度:★

解答