うしブログ

Geogebraの使い方、応用など

楽して階段のぼりたい問題

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これをxで微分するところで、手詰まり><

リスナーさんにアドバイスを頂き、何とか進めております。

微分の計算過程については、別記事で。

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↑こいつが成り立つことの導出も、どこかのタイミングでやりたい。

 

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以下はグラフで実測。

a=1として、θ=30°(一般的な階段の勾配)、60°、90°のときのEのグラフを描いてみました。

 

θ=30°(縦軸:E   横軸:ラジアン   以下同じ)

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なんと一般的な階段では、x=0°(つまり、斜めではなくふつうに昇る)が最小カロリーをマークしました。ななめに昇ることで、確かに勾配は下がるのですが、その分の遠回りが効いた感じですね。

 

θ=60°

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 勾配60°なんて急な階段は、一般的ではありません

しかし、このくらい急勾配になると、斜めルートの方が楽という結果になりました。

このモデルでは、およそ35°斜めに昇るのが、一番楽ということになります。

 

以上、厳密性に欠けておりますが、「楽して階段のぼりたい問題」でした。