楽して階段のぼりたい問題

これをxで微分するところで、手詰まり＞＜

リスナーさんにアドバイスを頂き、何とか進めております。

微分の計算過程については、別記事で。

↑こいつが成り立つことの導出も、どこかのタイミングでやりたい。

以下はグラフで実測。

a=1として、θ=30°（一般的な階段の勾配）、60°、90°のときのEのグラフを描いてみました。

θ=30°（縦軸:E   横軸:ラジアン   以下同じ）

なんと一般的な階段では、x=0°（つまり、斜めではなくふつうに昇る）が最小カロリーをマークしました。ななめに昇ることで、確かに勾配は下がるのですが、その分の遠回りが効いた感じですね。

θ=60°

 勾配60°なんて急な階段は、一般的ではありません

しかし、このくらい急勾配になると、斜めルートの方が楽という結果になりました。

このモデルでは、およそ35°斜めに昇るのが、一番楽ということになります。

以上、厳密性に欠けておりますが、「楽して階段のぼりたい問題」でした。