うしブログ

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趣味で運営する、GeoGebraの専門ブログ。

(作業メモ)StartPoint要検証(2行の場合;テキスト変更時未定義問題)

GeoGebra-作品紹介-数学

nPr(順列)、nCr(組合せ)を視覚化する

visualizing nPr and nCr – GeoGebra

「n以下の素数の個数」計算機

計算結果の意味は、 { <n以下の最大の素数>, <n以下の素数の個数> } です。 途中で計算を止めた場合は、 { <現時点で計算できた最大の素数>, <その素数以下の素数の個数> } です。 特徴 ・動作が軽い。少しずつ計算を進めていくので、nに膨大な数を入れたからといって、それだけではクラッシュしな</n以下の素数の個数></n以下の最大の素数>…

nPr

nPr – GeoGebra

二次関数の最大・最小(定義域が変化する場合)

アプレットのダウンロードは、以下のリンクから。 定義域内の最大最小 – GeoGebra

軸と三角形

軸と三角形だけの、シンプルな教材。 GeoGebraの登竜門。まずはこれが作れるかどうかでしょう。 とはいえ、本アプレットには、タッチデバイス向けドラッグ支援、ラベルへのTex埋め込み、オリジナルスタイルの軸、線の太さの調整、フルスクリーンボタン無効化…

直角版ラングレーの問題シミュレータ

なるほど、わからん。

円が通過しない領域

問題 放物線y=x^2上に、点Pをとる。aを実数として、点Pの座標を、(a,a^2)と表すことにする。 また、点A(0,5)をとる。 点Qは、線分APを2:1に内分する点である。 点Rは、線分APを2:1に外分する点である。 点Pが放物線y=x^2上を動くことによって、線分QRを直径…

直角三角形への等積変形

点Dを自分の手で動かして初めて、実は答えが2つあるということに気付ける可能性もあります。こういうところに、GeoGebraの魅力があると思います。

n以下の素数の全表示

www.geogebra.org

反比例のグラフ

「The Essential Math Meets」様のGeoGebra教材「反比例のグラフ - GeoGebra」に触発されて、同様の教材を自分でも作ってみました。

リスナーさんの質問をGeoGebraで考える

【ベクトル】点が直線上に存在するための条件、点が垂線の足であるための条件

問題 ※これは、いぶきゅーさん(lonely_EveQ)に教えてもらった問題を参考に、うしが再編集したものです。 (1) 点が直線上に存在するための条件 (2) 点が垂線の足であるための条件 解説アプレット (3) 角の二等分線の性質 (4) 応用

メネラウスの定理

cosθ>1/2(0°<θ<90°)の視覚的理解

cosθ>1/2(0°<θ<90°)の視覚的理解

ヒポクラテスの定理

ヒポクラテスの定理

角の三等分線の作図(180°以下;コンパス+定規を無限回使用)

コンパスと定規を無限回使って、角(180°以下)を三等分する方法です。 この方法は、作図を繰り返すごとに、二等分線を引くべき角の大きさが、3等分すべき角の大きさの2/3に収束していきます。0には収束しません。 そのため、「二等分すべき角が小さくなりす…

角の5等分線(に収束する半直線)の作図法

角の5等分線(に収束する半直線)の作図法

因数分解機

因数分解機 ※xの多項式に限ります。

音名と周波数の関係

平均率による音名と周波数の関係

多項式の割り算計算機

xの多項式の割り算を計算できます。

内分点・外分点を作成する

内分点・外分点 Dilate[A,r,M]:点Mを中心として、点Aをr倍拡大した点を返す。ベクトルr*(A↑-M↑)をP↑とすると、M↑+P↑の先端の点を返すともいえる。 0<=r<=1のとき、Dilate[A,r,M]は、線分MAをr:(1-r)に内分する点を指す。 1

7大 媒介変数表示の曲線

7大 媒介変数表示の曲線

2次関数の区間内最大最小(軸が動く)

2次関数の区間内最大最小(軸が動く)

区分求積法

区分求積法

ちょっと気になる「三角関数の合成」応用

基本計算(三角関数、連立方程式)

リスナーさんから頂いた2つの問題を考えてみます。 まったく独立した2問なので、記事をわけても良かったのですが、2問目はオマケ程度の記事なので、ここに一緒に掲載します。

正四面体の性質

オリジナル問題:微妙にちがう「放物線と円」

三角関数の謎定義

単位円ならぬ「単位雪だるま」上で三角関数を定義する謎企画

加法定理のビジュアル化

0°<α<360°, 0°<β<360°の範囲で、sin(α+β)、cos(α+β)を視覚的に把握するための図です。