うしブログ

Geogebraの使い方、応用など

数学

正四面体の性質

キモいarccosの計算

内分点と外分点のベクトル表現

※記事全体を通して、a>0, b>0とします。

1枚の円から2つの円錐を切り出して、体積和を最大にするの術

けっこう意外な結論が出る問題です。

冷静に微分をする

三角関数の謎定義

単位円ならぬ「単位雪だるま」上で三角関数を定義する謎企画

加法定理のビジュアル化

0°<α<360°, 0°<β<360°の範囲で、sin(α+β)、cos(α+β)を視覚的に把握するための図です。

うし曲線ジェネレータ

<つかいかた> ・a, bに好きな値を入力してください(-10〜10くらいが理想です。あまり絶対値が大きいと、描かれる曲線が粗くなります)。 ・kのスライダーをドラッグして、好きな値(0〜1)に調節してください。 ・左下の再生ボタンを押すと、曲線の描画が…

正方形の辺の中点を直線だけで見つける方法

正方形ABCDのいずれかの辺の中点を、以下の操作のみで作図せよ*1。 ・任意の直線または半直線または線分をつくること。 ・任意の点をとること。 ・既存の2点を通る直線または半直線または線分をつくること。 ・既存の直線上または半直線上または線分上の任意…

正四面体の基礎情報

図→ http://ggbtu.be/mmZZgpRZ5

文系が考える「数学の意義」

◆数学は何のために勉強するのか 「文系の人間にとって、数学は、何に役立つんだ?」と聞かれたら、皆さんはどう答えますか? 円の面積を知らなくても、生きていけるのでは? 微分を知らなくても、何の苦労もしないのでは? 確かに、数学が扱う個々の議論は、…

合成関数の微分法

円錐の体積を最大にする扇形の中心角

解答をご覧になりたい方は、続きをご覧ください。

四角形の面積最大化(解答付き)

外心→垂心→中点、さらにはメネラウス→重心→オイラー線

二項係数のお勉強

「キモいcosの積」一般化

過去記事「キモいcosの積」を一般化して、何か情報を得られないか、という試みです。 <a href="http://usidesu.hatenablog.com/entry/2015/06/09/045622" data-mce-href="http://usidesu.hatenablog.com/entry/2015/06/09/045622">キモいcosの積 - うしブログ</a><p></p>

キモいcosの積

オリジナル問題:放物線と接点と、それから軌跡

放物線の性質:円がらみ

図のように放物線y=ax^2上、かつ円Aの外部に点Pをとる。 すると、中心がPであり、かつ円Aに外接する円は、直線y=1/(4a)とも接する。 (2015.11.15追記) aの値や、点Pの位置を、自由にカスタマイズできる図を用意しました。以下のURLから図のページに飛べま…

オリジナル問題:ちょっと気になる「腰」と「腹」の面積

平方完成して2乗-2乗の形に持ち込むと幸せになる因数分解

リスナーさん質問:キモい微分

リスナーさん質問:数列の極限

リスナーさん質問:3次関数と直線

解いていて戦慄を覚えたこの問題。。。

4/27配信の計算メモ

配信時に使用した計算をベタ打ちしております。 一応の記録として...。

直線と放物線と三角関数

リスナーさん質問:格子点の問題

【参考】以下の図は、n=4の場合です。

オリジナル問題:円ばかり

オリジナル問題:三角形の内接円と外接円

※正確には、円P,Qは、外接円、内接円と「合同」です。