うしブログ

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趣味で運営する、GeoGebraの専門ブログ。

(作業メモ)StartPoint要検証(2行の場合;テキスト変更時未定義問題)

数学

パスパラメータの研究

Curve[ ]およびLocus[ ]で定義された同一のLissajous Curve上の点における、Path Patameterの推移について分析するためのアプレットです。 Curve[ ]の方はパラメータに比例しているようですが、Locus[ ]の方はどうでしょうか。

計算の工夫

上記の数式を展開して整理する場合、どのように計算しますか? おすすめの計算方法は、一度出てきた項はその場ですべて片付ける、というものです。 左から見ていくと、まず(a+b)^2がありますので、a^2の項が出てきますね。そこで、a^2の項を全て片付けてしま…

重心を固定した三角形

重心を固定した三角形

cosθ>1/2(0°<θ<90°)の視覚的理解

cosθ>1/2(0°<θ<90°)の視覚的理解

重心を中心に回転移動する三角形

重心を中心に回転移動する三角形。 <変形モード>頂点をドラッグすると、三角形を変形できる。 <回転モード>頂点をドラッグすると、重心を中心に三角形を回転できる。 画面上の任意の場所をクリックすると、モードを切り替えることができる。

角の5等分線(に収束する半直線)の作図法

角の5等分線(に収束する半直線)の作図法

GeoGebraの基本操作覚書

Geogebraの基本操作に関する覚書です。随時更新します。 アップロード時の注意点 入力ボックス作成時の注意 文字のショートカット 入力のヘルプ 複数の点を同時に平行移動する 使えるコマンドたち 2次曲線・多項式系 グラフの接線系 数値をテキストとして表…

単位円上に佇む三角形

基本計算(三角関数、連立方程式)

リスナーさんから頂いた2つの問題を考えてみます。 まったく独立した2問なので、記事をわけても良かったのですが、2問目はオマケ程度の記事なので、ここに一緒に掲載します。

二重根号その他もろもろ

(解答は続きをご覧ください)

キモいarccosの計算

内分点と外分点のベクトル表現

※記事全体を通して、a>0, b>0とします。

1枚の円から2つの円錐を切り出して、体積和を最大にするの術

けっこう意外な結論が出る問題です。

冷静に微分をする

三角関数の謎定義

単位円ならぬ「単位雪だるま」上で三角関数を定義する謎企画

正方形の辺の中点を直線だけで見つける方法

正方形ABCDのいずれかの辺の中点を、以下の操作のみで作図せよ*1。 ・任意の直線または半直線または線分をつくること。 ・任意の点をとること。 ・既存の2点を通る直線または半直線または線分をつくること。 ・既存の直線上または半直線上または線分上の任意…

正四面体の基礎情報

図→ http://ggbtu.be/mmZZgpRZ5

文系が考える「数学の意義」

◆数学は何のために勉強するのか 「文系の人間にとって、数学は、何に役立つんだ?」と聞かれたら、皆さんはどう答えますか? 円の面積を知らなくても、生きていけるのでは? 微分を知らなくても、何の苦労もしないのでは? 確かに、数学が扱う個々の議論は、…

合成関数の微分法

円錐の体積を最大にする扇形の中心角

解答をご覧になりたい方は、続きをご覧ください。

四角形の面積最大化(解答付き)

外心→垂心→中点、さらにはメネラウス→重心→オイラー線

二項係数のお勉強

「キモいcosの積」一般化

過去記事「キモいcosの積」を一般化して、何か情報を得られないか、という試みです。 <a href="http://usidesu.hatenablog.com/entry/2015/06/09/045622" data-mce-href="http://usidesu.hatenablog.com/entry/2015/06/09/045622">キモいcosの積 - うしブログ</a><p></p>

キモいcosの積

オリジナル問題:放物線と接点と、それから軌跡

放物線の性質:円がらみ

図のように放物線y=ax^2上、かつ円Aの外部に点Pをとる。 すると、中心がPであり、かつ円Aに外接する円は、直線y=1/(4a)とも接する。 (2015.11.15追記) aの値や、点Pの位置を、自由にカスタマイズできる図を用意しました。以下のURLから図のページに飛べま…

オリジナル問題:ちょっと気になる「腰」と「腹」の面積

平方完成して2乗-2乗の形に持ち込むと幸せになる因数分解

リスナーさん質問:キモい微分